Sistemas de Ecuaciones

Interpretación Geométrica

Sean dos Rectas en un Sistema de Coordenadas Cartesiano, se define como el punto de intersección a punto común en el cual pasan ambas rectas, por lo tanto existe un valor en X y otro en Y que satisfacen ambas Ecuaciones Generales.

Por lo tanto el sistema de ecuaciones para la figura sería el siguiente:

Cuando se está trabajando en el Espacio, por ejemplo dado un Sistema de Ecuaciones Genérico de 3 ecuaciones y 3 incognitas:

Por interpretación geométrica se puede estimar que este tipo de sistemas de tres variables corresponde a un plano en el espacio tridimensional (tres Dimensiones ó su abreviatura 3D). Con la solución única un punto P (x,y,z) que intercepta los tres planos.

Para estos sistemas, como para los sistemas de dos ecuaciones, puede haber una solución única, muchas soluciones o ninguna solución.

Conforme se incrementa el número de variables, la interpretación geométrica se torna más compleja, por lo que este método para visualizar las soluciones de sistemas mayores resulta poco práctico. Así que nos apoyaremos en métodos numéricos para obtener la solución de un sistema de varias variables con solución única, como es el caso de Gauss-Jordan.

Fuentes:

• Sistemas de ecuaciones lineales (2005)
• Autor: Iglesias Gutiérrez del Álamo, Manuel
• Editor: Instituto Juan de Herrera
• ISBN: 84-9728-176-4
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• La Recta en el Plano (Intersección y Paralelismo)
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• Instituto Consorcio Clavijero. Claustro Virtual de Jornadas Educativas en Redes Operativas
• Introducción a los Sistemas Lineales
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